Izabela Melkonyan, in Eriwan /Armenien geboren, studierte von 1996 bis 2001 am Staatlichen Konservatorium in Eriwan. Danach setzte sie ihr Studium an der Musikhochschule Lübeck in der Klasse von Prof. Konrad Elser fort, wo sie ihr Studium mit Auszeichnung abschloss. Wichtige Impulse erhielt sie außerdem u. a. durch Malcolm Bilson, Anatol Ugorski und Ferenc Rados. Stipendiatin des DAAD ausgezeichnet. Preisträgerin des Wettbewerbs für Junge Pianisten in Eriwan. Preis als beste Begleiterin beim Aslamazyan Wettbewerb für Streicher. Als Solistin trat Izabela Melkonyan mit dem Barockorchester des Komitas –Konservatoriums in Eriwan und mit dem Kammerorchester „Tehran“ in Iran auf.

Zusammen mit ihren Geschwistern gründete sie 2003 das Melkonyan Klaviertrio, mit dem sie bei zahlreichen Festivals, wie bei der Internationalen Orchesterakademie Schloss Pommersfelden und dem Feldkirch Musikfestival auftrat.

In fester kammermusikalischer Zusammenarbeit befindet sich Izabela Melkonyan seit mehreren Jahren mit der Klarinettistin Shelly Ezra, mit ihr Auftritte im Musikinstrumentenmuseum Berlin, im Mecklenburgischen Stadttheater Schwerin, im Rahmen des „Festivals in den Häusern“ in Hamburg und in Prinzregententheater München im Rahmen des Preisträgerkonzerts des ARD. Im Mai 2010 wurden sie zur Teilnahme an Academie Villecroze in Frankreich eingeladen. Im Oktober 2011 haben sie als Duo beim Max-Reger Kammermusikwettbewerb teilgenommen und wurden mit dem 3. Preis ausgezeichnet.

2009 wurde Izabela Melkonyan zusammen mit der Oboistin Viola Wilmsen, mit der sie bereits zahlreiche Konzerte wie z.B. in der Laeiszhalle Hamburg, dem Aachener Rathaus und dem Bodemuseum in Berlin gespielt hatte, in die Künstlerliste von Yehudi Menuhin Live Music Now aufgenommen.

Rundfunkausstrahlungen und Fernsehaufnahmen von Izabela Melkonyan erfolgten vom NDR, BR, dem NDR Fernsehen und dem Deutsche Welle Fernsehen in der Reihe „Stars von Morgen“. Izabela Melkonyan ist bei verschiedenen Meisterkursen als Korrepetitorin tätig  (Oberstdorfer Musiksommer, Sommerliche Musikakademie in Hamburg und musique à Flaine, Frankreich). Seit 2005 ist sie Dozentin für Klavierbegleitung an der Musikhochschule Lübeck, seit 2013 an der Hochschule für Musik und Darstellende Kunst Stuttgart.